二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（-1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：
①4a+b=0；
②9a+c＞-3b；
③7a-3b+2c＞0；
④若方程a（x+1）（x-5）=-3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x21+x22＞26．其中正確的結(jié)論有（ ）
x
2
1
x
2
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；根與系數(shù)的關(guān)系．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：67引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，則下列結(jié)論：①2a+b=0；②2c＞3b；③當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，a的值有2個(gè)；④當(dāng)△BCD是直角三角形時(shí)，a=．其中正確的個(gè)數(shù)（ ）-22發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：41引用：2難度：0.6 -
2．平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線G：y=ax2+bx+c（a＞0）過點(diǎn)A（-1，c-3a），B（x1，2），C（x2，2）．頂點(diǎn)D不在第二象限，線段BC上有一點(diǎn)E，設(shè)△OBE的面積為S1，△OCE的面積為S2，S1=S2+1．
（1）求拋物線G的對稱軸；
（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）若拋物線G與直線DE的另一個(gè)交點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為，求y=ax2+bx+c在-3＜x＜6時(shí)的取值范圍（用含a的式子表示）．-4a-2發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：160引用：2難度：0.3 -
3．拋物線y=-x2+2mx-m2+2與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作直線l垂直于y軸，將拋物線在y軸右側(cè)的部分沿直線l翻折，其余部分保持不變，組成圖形G，點(diǎn)M（m-1，y1），N（m+1，y2）為圖形G上兩點(diǎn)，若y1＜y2，則m的取值范圍是（ ）
發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：5037引用：8難度：0.2