2021-2022學年山東省煙臺市芝罘區九年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．-2022的相反數是（　　）

  A．-2022

  B． - 1 2022

  C． 1 2022

  D．2022
  組卷：79引用：5難度：0.9

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• 2．下面的圖形是用數學家名字命名的，其中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 科克曲線	B． 笛卡爾心形線
  C． 趙爽弦圖	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：460引用：26難度：0.8

  解析

• 3．如圖幾何體是一個三棱柱的示意圖，該幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：1難度：0.8

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• 4．2021年第一季度，全國規模以上文化及相關產業實現營業收入25498億元，文化及相關產業發展基本恢復到疫情前水平，數據25498億用科學記數法表示為（　　）

  A．2.5498×104	B．2.5498×1012
  C．2.5498×1013	D．25.498×1011
  組卷：59引用：2難度：0.8

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• 5．在螳螂的示意圖中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC=124°，∠CDE=72°，則∠ACD=（　　）
  

  A．16°

  B．28°

  C．44°

  D．45°
  組卷：2242引用：23難度：0.6

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• 6．關于x的一元二次方程x²-2x-1=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．無實數根	D．無法確定
  組卷：70引用：2難度：0.7

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• 7．某校交響樂團有90名成員，下表是合唱團成員的年齡分布統計表：對于不同的x,下列關于年齡的統計量不會發生改變的是（　　）
  

  年齡（單位：歲）	13	14	15	16	17
  頻數（單位：名）	17	29	x	26-x	18

  A．平均數、中位數	B．平均數、方差
  C．眾數、中位數	D．眾數、方差
  組卷：489引用：7難度：0.6

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• 8．若關于x的方程

  2

  x

  -

  2

  +

  m

  2

  -

  x

  =2的解為正數，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜6

  B．m＞6

  C．m＞6且m≠10

  D．m＜6且m≠2
  組卷：876引用：4難度：0.5

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三、解答題（共8題，滿分72分）

• 23．如圖，拋物線

  y

  1

  =

  a

  x

  2

  -

  6

  ax

  +

  c

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  與x軸交于點A，B（點A在點B的右側），與y軸交于點C，OB=2，連接BC，AC，設AC關系式為y₂=kx+b,tan∠OBC=2．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點D是直線AC下方拋物線上一點，DE⊥AC于點E，DF⊥x軸于點F，DF與AC交于點G．
  ①當△DEG≌△AFG時，求點D的橫坐標；
  ②當△CDG是等腰三角形時，直接寫出點D的坐標．
  組卷：39引用：1難度：0.3

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• 24．【問題解決】
  如圖1，∠AOB=120°，點C是∠AOB平分線上一點，點D在射線OA上，將射線CD繞點C逆時針旋轉60°與OB交于點E．
  求證：（1）CD=CE；
  （2）OD+OE=OC．
  【變式探究】
  如圖2，∠AOB=90°，點C是∠AOB平分線上一點，點D在射線OA上，將射線OD繞點C逆時針旋轉90°與OB交于點E．
  填空：此時線段OD、OE、OC之間的數量關系是

  ．
  【拓展提升】如圖3，矩形ABCD中，AB=11，AD=12，E為AD中點，點F在AB上，且AF=AE，連接CF，作EH⊥CF于H，連接AH，求線段AH的長度．
  組卷：103引用：1難度：0.3

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