如圖，△ABC和△ADE均為等邊三角形，CE的延長線交BD于點F，連接AF，有以下結論：①BD=CE，②AF平分∠DFC，③FB=FE，④FE+DF=AF．其中正確結論的序號是 ①②④①②④．
【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質．
【答案】①②④
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/3 8:30:1組卷：107引用：5難度：0.6
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1．將△ADC和△DEF按如圖方式擺放，其中C、E、B、F位于同一直線上，已知∠A=∠D=90°，AC=DF，CE=BF，AB與DE相交于點M，MN平分∠EMB交EB于點N．
?（1）求證：AB=DE；
（2）若FC=14，EN=1，求BC的長．發布：2025/6/5 1:30:2組卷：165引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D為AC邊上一點，過點A作AH⊥BD交BD延長線于點H，交BC延長線于點M，若滿足BD=2AH，那么∠CBD的度數為（ ）發布：2025/6/5 1:30:2組卷：215引用：2難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC．以點A為圓心，以任意長為半徑作弧交AB，AC于D，E兩點；分別以點D，E為圓心，以大于DE長為半徑作弧，在∠BAC內兩弧相交于點P；作射線AP交BC于點F，過點F作FG⊥AB，垂足為G．若AB=8cm,則△BFG的周長等于（ ）12發布：2025/6/5 1:30:2組卷：224引用：5難度：0.5