電影《火星救援》的熱映，激起了人們對火星的關注。若宇航員在火星表面將小球（視為質量均勻分布）豎直上拋，取拋出位置的位移x=0，從小球拋出開始計時，以豎直向上為正方向，小球運動的xt-t圖像如圖所示（其中a、b均為已知量）。火星的半徑為R，引力常量為G，忽略火星的自轉。求：
（1）火星表面的重力加速度大小g；
（2）火星的質量M及其第一宇宙速度v。
x
t
【答案】（1）火星的重力加速度g為；
（2）若已知火星的半徑為R，萬有引力常量為G，則火星質量M為，第一宇宙速度為。
2
a
b
（2）若已知火星的半徑為R，萬有引力常量為G，則火星質量M為
2
a
R
2
G
b
2
a
R
b
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：140引用：4難度：0.7
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（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的質量M。發布：2025/1/4 8:0:1組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．假設你經過刻苦學習與訓練后，成為我國登月的第一人。你站在半徑為R的月球表面，用彈簧測力計測得質量為m的小球所受重力的大小為F。引力常量為G，不考慮月球的自轉。
（1）求月球的質量M及其第一宇宙速度v；
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發布：2025/1/4 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.7