假設你經過刻苦學習與訓練后，成為我國登月的第一人。你站在半徑為R的月球表面，用彈簧測力計測得質量為m的小球所受重力的大小為F。引力常量為G，不考慮月球的自轉。
（1）求月球的質量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度為h處，以大小為v0的速度沿水平方向拋出該小球，求該小球落到月球表面上的位置與拋出點間的水平距離x。
【答案】（1）月球的質量M為，其第一宇宙速度為；
（2）該小球落到月球表面上的位置與拋出點間的水平距離為。
F
R
2
G
m
FR
m
（2）該小球落到月球表面上的位置與拋出點間的水平距離為
v
0
2
mh
F
【解答】
【點評】
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發布：2025/1/4 8:0:1組卷：44引用：1難度：0.5
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（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的質量M。發布：2025/1/4 8:0:1組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．2010年10月1日下午6點59分我國成功發射了“嫦娥二號”繞月衛星，若你通過努力學習、刻苦訓練有幸成為中國登月第一人．請通過計算回答下面問題：
（1）你在月球表面上空讓一個小球由靜止開始自由下落，測出下落高度h=20m時，下落的時間正好為t=5s,則月球表面的重力加速度g月為多大？
（2）你將小球從月球表面上空h=20m水平拋出，測得落點到拋出點的水平距離為20m,則末速度的大小為多少？
（3）你與衛星繞月球做勻速圓周運動，測得周期為T，線速度大小為v,請根據所學的知識，推算月球的質量M的表達式（用物理量字母表示）發布：2025/1/4 8:0:1組卷：8引用：1難度：0.3 -
3．2007年10月24日我國成功發射了“嫦娥一號”繞月衛星．我國計劃2020年實現載人登月．若你通過努力學習、刻苦訓練有幸成為中國登月第一人，而你為了測定月球表面附近的重力加速度進行了如下實驗：在距月球表面高度h=20m處讓一個小球由靜止開始自由下落，下落的時間為t=5s.則（ ）
發布：2025/1/4 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.7