如圖，在梯形PMNQ中，PQ∥MN，對角線PN和MQ相交于點O，并把梯形分成四部分，記這四部分的面積分別為S₁、S₂、S₃、S₄．試判斷S₁+S₂和S₃+S₄的大小關系，并證明你的結論．

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【解答】

【點評】

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發布：2025/5/29 3:30:1組卷：226引用：3難度：0.3

相似題

1．在矩形ABCD內作正方形AEFD（如圖所示），矩形的對角線AC交正方形的邊EF于點P．如果點F恰好是邊CD的黃金分割點（DF＞FC），且PE=2，那么PF=
．
發布：2025/5/30 12:0:2組卷：344引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，在直角坐標系中，Rt△OAB的邊OB在y軸上，∠ABO=90°，AB=4，點C在AB上，BC=
1
4
AB，且∠BOC=∠A，若雙曲線
y
=
k
x
經過點C，則k的值為（　?。?/h2>
A．
5
B．
3
C．1 D．2
發布：2025/5/30 11:30:2組卷：367引用：3難度：0.7
解析
3．△ABC和△ANM均為等腰直角三角形，∠BAC=∠MNA=90°．P為BC中點，連接CM，PN．

（1）如圖①，當點M在AB上時，求證MC=
2
NP；
（2）如圖②，當點M在△ABC內部時；如圖③，當點M在△ABC外部時，線段MC，NP之間又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想，不必證明．
發布：2025/5/30 11:30:2組卷：69難度：0.6
解析

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如圖，在梯形PMNQ中，PQ∥MN，對角線PN和MQ相交于點O，并把梯形分成四部分，記這四部分的面積分別為S1、S2、S3、S4．試判斷S1+S2和S3+S4的大小關系，并證明你的結論．