△ABC和△ANM均為等腰直角三角形，∠BAC=∠MNA=90°．P為BC中點，連接CM，PN．
（1）如圖①，當點M在AB上時，求證MC=2NP；
（2）如圖②，當點M在△ABC內部時；如圖③，當點M在△ABC外部時，線段MC，NP之間又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想，不必證明．
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【考點】相似三角形的判定與性質；等腰直角三角形．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）當點M在△ABC內部時，MC=NP，當點M在△ABC外部時，MC=NP．
（2）當點M在△ABC內部時，MC=
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【解答】
【點評】
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發布：2025/5/30 11:30:2組卷：69引用：1難度：0.6
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2．如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E，F分別為AB，AD的中點，連接EF．如圖2，將△AEF繞點A逆時針旋轉角θ（0°＜θ＜90°），使EF⊥AD，連接BE并延長交DF于點H．則∠BHD的度數為 ，DH的長為 ．
發布：2025/5/31 15:0:2組卷：943引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點F是AB的中點，AD與FE、BE分別交于點G、H，∠CBE=∠BAD．有下列結論：①FD=FE；②AH=2CD；③BC?AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正確的有（ ）2發布：2025/5/31 15:0:2組卷：4076引用：17難度：0.7