如圖，已知△ABC中，AB=AC．
（1）作圖：在AC上找一點D，使得點D到AB、BC兩邊的距離相等；（尺規作圖，保留痕跡）
（2）若AB的垂直平分線交線段AC于點E，且△BCE的周長是12，BC=5，則AB=
7
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．

【答案】7

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/21 23:0:1組卷：97引用：1難度：0.7

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1．如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，OB=2，分別以O，B為圓心，大于
1
2
OB
的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，N，作直線MN交
?
AB
于點C，過點C作CD⊥AO于點D，則圖中陰影部分的周長為
．
發布：2025/5/22 5:0:1組卷：56引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．
（1）請用尺規作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交CD于F；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）條件下，連接AF、BF．當AD=DF，∠DAB=60°時，證明：BF⊥BC．
發布：2025/5/22 6:30:1組卷：108引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，在△ABC中，BC=6，AC=8，∠C=90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，與AB交于點D，再分別以A，D為圓心，大于
1
2
AD
的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，N，作直線MN，分別交AC，AB于點E，F，則AE的長度為
．
發布：2025/5/22 4:30:1組卷：220引用：8難度：0.7
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如圖，已知△ABC中，AB=AC．（1）作圖：在AC上找一點D，使得點D到AB、BC兩邊的距離相等；（尺規作圖，保留痕跡）（2）若AB的垂直平分線交線段AC于點E，且△BCE的周長是12，BC=5，則AB=77．