2023年甘肅省武威市中考數學一模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分，每小題只有一個正確選項．

• 1．2023的絕對值為（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：569引用：29難度：0.8

  解析

• 2．一個等腰三角形的頂角是50°，則它的底角的大小是（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．100°

  D．130°
  組卷：179引用：6難度：0.7

  解析

• 3．代數式

  x

  -

  5

  x

  -

  6

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≤5

  B．x≥5

  C．x＞5且x≠6

  D．x≥5且x≠6
  組卷：779引用：7難度：0.9

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• 4．關于x的方程x²+bx+c=0的兩個實數根分別為-2和3，則分解因式x²+bx+c等于（　　）

  A．（x+2）（x-3）

  B．（x-2）（x+3）

  C．（x-2）（x-3）

  D．（x+2）（x+3）
  組卷：441引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC上的點，DE∥BC，若

  AD

  BD

  =

  3

  1

  ，那么

  DE

  BC

  =（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 2 3
  組卷：216引用：3難度：0.6

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• 6．垃圾分類是對垃圾進行有效處置的一種科學管理方式，是對垃圾收集處置傳統方式的改革，甲乙兩班各有50名同學參加了學校組織的2022年“生活垃圾分類回收”的考試．考試規定成績大于等于86分為優異，兩個班成績的平均數、中位數、方差如表所示，則下列說法正確的是（　　）
  

  	參加人數	平均數	中位數	方差
  甲	50	85	83	5.1
  乙	50	85	85	4.6

  A．甲班的成績比乙班的成績穩定

  B．小高得84分將排在甲班的前25名

  C．甲、乙兩班競賽成績的眾數相同

  D．甲班成績優異的人數比乙班多
  組卷：173引用：4難度：0.7

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• 7．生活中處處有數學，多邊形在生活中的應用更是不勝枚舉．如圖是一個正六邊形的螺帽，它的邊長是4cm,則這個正六邊形的半徑R和扳手的開口a的值分別是（　　）

  A．2cm, 2 3 cm

  B．4cm, 4 3 cm

  C．4cm, 2 3 cm

  D．4cm, 3 cm
  組卷：138引用：5難度：0.7

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• 8．為響應承辦“綠色奧運”的號召，某校計劃組織七年級部分同學參加義務植樹180棵．由于同學們參與的積極性很高，實際參加植樹活動的人數比原計劃增加了50%，結果每人比原計劃少栽了2棵．若設原計劃有x人參加這次植樹活動，則根據題意可列出方程為（　　）

  A． 180 x + 180 1 . 5 x = 2	B． 180 x + 180 0 . 5 x = 2
  C． 180 x - 180 1 . 5 x = 2	D． 180 x - 180 0 . 5 x = 2
  組卷：97引用：2難度：0.7

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• 9．如圖，AB是半圓O的直徑，C是OB的中點，過點C作CD⊥AB，交半圓于點D，則

  ?

  BD

  與

  ?

  AD

  的長度的比為（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  組卷：1358引用：11難度：0.5

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四、解答題：本大題共5小題，共40分．解答時，應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．

• 27．如圖，?ABCD中，E為BC邊上的一個動點（不與B、C重合），過點E作直線AB的垂線，垂足為F，FE與DC的延長線相交于點G．
  （1）若E為BC中點，求證：BF=CG；
  （2）若AB=5，BC=10，∠B=60°，當點E在線段BC上運動時，FG的長度是否改變？若不變，求FG；若改變，請說明理由；
  （3）在（2）的條件下，H為直線AD上的一點，設BE=x,若A、B、E、H四點構成一個平行四邊形，請用含x的代數式表示BH．
  
  組卷：876引用：4難度：0.4

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• 28．二次函數圖象的頂點在原點O，經過點A（1，

  1

  4

  ）；點F（0，1）在y軸上，直線y=-1與y軸交于點H．
  （1）求二次函數的解析式；
  （2）點P是拋物線上的點，過點P作x軸的垂線與直線y=-1交于點M，求證：PF=PM；
  （3）當△FPM是等邊三角形時，求P點的坐標．
  組卷：789引用：6難度：0.3

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