如圖，在△ABC中，BC=6，AC=8，∠C=90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，與AB交于點D，再分別以A，D為圓心，大于12AD的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，N，作直線MN，分別交AC，AB于點E，F，則AE的長度為 5252．
1
2
AD
5
2
5
2
【考點】作圖—基本作圖；線段垂直平分線的性質．
【答案】
5
2
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 4:30:1組卷：220引用：8難度：0.7
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1．如圖，已知∠MON是一個銳角，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OM、ON于點A、B，再分別以點A、B為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點C，畫射線OC．過點A作AD∥ON，交射線OC于點D，過點D作DE⊥OC，交ON于點E．設OA=5，DE=6，則sin∠MON=．12AB發布：2025/5/22 18:30:2組卷：253引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，分別以點A和C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN交邊AB于點D．若AD=BC，∠A=35°，則∠ACB的度數為（ ）12AC發布：2025/5/22 14:0:1組卷：232引用：1難度：0.5 -
3．如圖，直線l1∥l2，線段AD分別與直線l1、l2交于點C、點B，滿足AB=CD．
（1）使用尺規完成基本作圖：作線段BC的垂直平分線交l1于點E，交l2于點F，交線段BC于點O，連接ED、DF、FA、AE．（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結論）
（2）求證：四邊形AEDF為菱形．（請補全下面的證明過程）
證明：∵l1∥l2
∴∠1=
∵EF垂直平分BC
∴OB=OC，∠EOC=∠FOB=90°
∴≌△FOB
∴OE=
∵AB=CD
∴OB+AB=OC+DC
∴OA=OD
∴四邊形AEDF是
∵EF⊥AD
∴四邊形AEDF是菱形（ ）（填推理的依據）發布：2025/5/22 14:30:2組卷：250引用：5難度：0.5