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          如圖，長和寬分別是a,b的長方形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．
          （1）用含a,b,x的代數式表示紙片剩余部分的面積；
          （2）當a=20+2
          2
          ，b=20-2
          2
          ，x=
          2
          ，求剩余部分的面積．
          【考點】二次根式的應用．
          【答案】見試題解答內容
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2025/6/1 9:30:1組卷：706引用：6難度：0.9
          
        
          
            
          
                
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            1．小明在解方程
            24
            -
            x
            -
            8
            -
            x
            =2時采用了下面的方法：由
            （
            24
            -
            x
            -
            8
            -
            x
            ）（
            24
            -
            x
            +
            8
            -
            x
            ）=（
            24
            -
            x
            ）2-（
            8
            -
            x
            ）2=（24-x）-（8-x）=16，
            又有
            24
            -
            x
            -
            8
            -
            x
            =2，可得
            24
            -
            x
            +
            8
            -
            x
            =8，將這兩式相加可得
            24
            -
            x
            =
            5
            8
            -
            x
            =
            3
            ，將
            24
            -
            x
            =5兩邊平方可解得x=-1，經檢驗x=-1是原方程的解．
            請你學習小明的方法，解下面的方程：
            （1）方程
            x
            2
            +
            42
            +
            x
            2
            +
            10
            =
            16
            的解是 
            ；
            （2）解方程
            4
            x
            2
            +
            6
            x
            -
            5
            +
            4
            x
            2
            -
            2
            x
            -
            5
            =4x.
            發布：2025/5/31 20:0:2組卷：8329引用：11難度：0.1
            
                        
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            2．已知直角三角形的周長為（4+
            19
            ）厘米，斜邊上的中線長為2厘米，則這個三角形的面積是（　　）
            發布：2025/6/1 3:30:2組卷：171引用：1難度：0.6
            
                        
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            3．某居民小區有塊形狀為矩形ABCD的綠地，長BC為
            128
            米，寬AB為
            50
            米，現在要矩形綠地中修建兩個形狀大小相同的長方形花壇（即圖中陰影部分），每個長方形花壇的長為
            （
            13
            +
            1
            ）
            米，寬為
            （
            13
            -
            1
            ）
            米．

            （1）求矩形ABCD的周長．（結果化為最簡二次根式）
            （2）除去修建花壇的地方，其它地方全修建成通道，通道上要鋪上造價為6元/平方米的地磚，要鋪完整個通道，則購買地磚需要花費多少元？
            發布：2025/5/31 21:0:1組卷：448引用：6難度：0.6
            
                        
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