如圖，在△ABC和△AED中，∠CAB=∠DAE=36°，AB=AC，AE=AD，連接CD，連接BE并延長交AC，AD于點F，G．若BE恰好平分∠ABC，則下列結論：①DE=GE；②CD∥AB；③∠ADC=∠AEB；④BF²=CF?AC．其中正確的個數為（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

【答案】C

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/25 17:30:1組卷：484引用：6難度：0.4

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1．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，以點A為圓心，以AB的長為半徑作弧交AC于點D，連接BD，再分別以點B、D為圓心，大于
1
2
BD
的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線AP交BC于點E，連接DE，則下列結論中正確的是
．（填序號）
①BE=DE；②DE垂直平分線段AC；③
S
△
EDC
S
△
ABC
=
3
3
；④BD²=BC?BE．
發布：2025/5/25 23:30:1組卷：49引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上異于A、B的點，連接AC、BC，點D在BA的延長線上，且∠DCA=∠ABC，點E在DC的延長線上，且BE⊥DC．
（1）求證：
BE
BD
=
CE
CD
．
（2）若
OA
OD
=
2
3
，
BE
=
3
，求CE的長．
發布：2025/5/25 23:30:1組卷：296引用：1難度：0.4
解析
3．在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2），延長CB交x軸于點A₁，作第2個正方形A₁B₁C₁C；延長C₁B₁交x軸于點A₂，作第3個正方形A₂B₂C₂C₁……按這樣的規律下去，第2022個正方形的邊長為
．
發布：2025/5/26 0:0:1組卷：152引用：1難度：0.4
解析

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