2021年陜西省渭南市臨渭區中考數學二模試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分．每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．-

  1

  3

  的相反數是（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C．- 1 3

  D．-3
  組卷：2045引用：503難度：0.9

  解析

• 2．三本相同的書本疊成如圖所示的幾何體，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：399引用：9難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線DE與BC相交于點O，∠1與∠2互余，∠BOE=154°，則∠2的度數是（　　）

  A．26°

  B．54°

  C．64°

  D．74°
  組卷：22引用：2難度：0.6

  解析

• 4．已知正比例函數y=kx（k≠0），當自變量的值減小1時，函數y的值增大3，則k的值為（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：302引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列運算中，正確的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．3x2÷2x=x
  C．（x2）3=x6	D．（x+y2）2=x2+y4
  組卷：274引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，點D在BC邊上，過點D作DE∥AB交AC于點E，連接AD，DE，若∠ADE=∠B=30°，則線段CE的長為（　　）

  A． 3

  B． 4 3 3

  C． 5 3

  D． 4 3
  組卷：565引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在同一平面直角坐標系內，若直線y=2x+1與直線y=kx-k的交點在第二象限，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜-1

  B．-1＜k＜0

  C．0＜k＜1

  D．k＞1
  組卷：446引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一個動點，矩形的兩條邊AB，BC的長分別為6和8，若S_△APC=15，那么點P到對角線BD的長是（　　）

  A． 6 5

  B． 9 5

  C． 12 5

  D． 24 5
  組卷：315引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共11小題，計78分。解答應寫出過程）

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+3與y軸交于點A，與x軸交于點B，拋物線經過A，B兩點，拋物線的對稱軸為直線x=2，頂點為點D．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）點E為對稱軸右側的拋物線上的點，點F在拋物線的對稱軸上，且EF∥x軸，若以點D，E，F為頂點的三角形與△ABD相似，求出此時點E的坐標．
  組卷：24引用：1難度：0.3

  解析

• 25．【問題探究】
  （1）如圖1，在△ABC中，過點A作AD⊥BC于點D，AB=CD=5，BD=3，則S_△ABC=

  ；
  （2）如圖2，四邊形ABDC是⊙O的內接四邊形，BC是直徑，AC=2，BC=4，

  ?

  BD

  =

  ?

  DC

  ，求四邊形ABDC的面積；
  【問題解決】
  （3）如圖3，某廣場有一個圓形草坪⊙O，為迎接全運會的到來，管理部門欲在⊙O中規劃出一個四邊形ABCD區域，用來種植景觀桃樹與月季，其中點A、B、C、D均在⊙O上，AB=120m,AD=20

  3

  m,∠ADC=120°，∠BAD=90°．根據設計要求，需在BC上找一點Q，在AB上找一點P，滿足PB=QC，沿PQ鋪一條水管用于灌溉，且在△PBQ區域種植月季，在五邊形APQCD區域種植景觀桃樹，設BP的長為x（m），△PBQ的面積為y（m²）．
  ①求y與x之間的函數關系式；
  ②已知每平方米種植景觀桃樹的費用比每平方米種植月季的費用要貴，為節省成本，要求種植景觀桃樹區域的面積盡可能小，問種植景觀桃樹區域的面積是否存在最小值，若存在，請求出種植景觀桃樹區域面積的最小值，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：144引用：1難度：0.3

  解析