如圖，AB是半圓O的直徑，
?
AC
=
?
BC
，在AB的延長線上取點D，連結DC并延長交半圓O的切線AE于點E．過點A作AF∥ED，交CO的延長線于點F．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．
（2）若DC：DE=3：5，
AF
=
13
，求AE的長．

【答案】（1）見解答；
（2）5．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/23 5:0:2組卷：161引用：1難度：0.5

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1．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是OD的中點，連接CE并延長交AD于點G，將線段CE繞點C逆時針旋轉90°得到CF，連接EF，點H為EF的中點．連接OH，則
GE
OH
的值為
．
發布：2025/5/23 16:30:1組卷：2836引用：3難度：0.4
解析
2．如圖，E是矩形ABCD的邊CB上的一點，AF⊥DE于點F．
（1）求證：△EDC∽△DAF；
（2）若AB=3，AD=2，當點E為BC中點時，求線段EF的長度．
發布：2025/5/23 17:0:1組卷：692引用：7難度：0.5
解析
3．如圖，平行四邊形ABCD中，E為DC的中點，AC與BE交于點F．則△EFC與△BFA的面積比為（　　）
A．1：
2
B．1：2 C．1：4 D．1：8
發布：2025/5/23 17:30:1組卷：679引用：5難度：0.9
解析

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如圖，AB是半圓O的直徑，?AC=?BC，在AB的延長線上取點D，連結DC并延長交半圓O的切線AE于點E．過點A作AF∥ED，交CO的延長線于點F．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．（2）若DC：DE=3：5，AF=13，求AE的長．