如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE∥AC且DE=
1
2
AC，連接CE、OE，連接AE交OD于點F．
（1）求證：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，求AE的長．

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【解答】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2828引用：36難度：0.4

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1．已知菱形的周長為8，兩鄰角的度數比為1：2，則菱形的面積為（　　）
A．2
3
B．4
3
C．8 D．8
3
發布：2025/6/1 20:0:1組卷：2303引用：12難度：0.5
解析
2．如圖，在菱形ABCD中，E，F分別是邊CD，BC上的動點，連接AE，EF，G，H分別為AE，EF的中點，連接GH．若∠B=45°，BC=2
3
，則GH的最小值為（　　）
A．
3
B．
2
2
C．
6
D．
6
2
發布：2025/6/1 12:0:1組卷：2079引用：9難度：0.6
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3．數學家笛卡爾在《幾何》一書中闡述了坐標幾何的思想，主張取代數和幾何中最好的東西，互相以長補短．在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=120°．如圖，建立平面直角坐標系xOy,使得邊AB在x軸正半軸上，點D在y軸正半軸上，則點C的坐標是
．
發布：2025/6/1 19:0:6組卷：1500引用：11難度：0.6
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如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE∥AC且DE=12AC，連接CE、OE，連接AE交OD于點F．（1）求證：OE=CD；（2）若菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，求AE的長．