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2022-2023學(xué)年山東省日照市東港區(qū)田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）>
試題詳情
已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E為?BF上一點(diǎn)，且BE=CF．
（1）求證：AE是⊙O的直徑；
（2）若∠ABC=∠EAC，AE=4，求AC的長(zhǎng)．
?
BF
【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心；圓周角定理．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）2．
（2）2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/14 1:0:2組卷：369引用：2難度：0.6
相似題
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1．把兩個(gè)等腰直角△ABC和△ADE按如圖1所示的位置擺放，將△ADE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，如圖2，連接BD，EC，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜360°）．
（1）當(dāng)DE⊥AC時(shí)，AD與BC的位置關(guān)系是，AE與BC的位置關(guān)系是．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BE上時(shí)，求∠BEC的度數(shù)；
（3）若△ABD的外心在邊BD上，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角α的值．發(fā)布：2025/6/14 19:30:1組卷：833引用：7難度：0.3 -
2．兩條直角邊是6和8的直角三角形，其外接圓的半徑是
．發(fā)布：2025/6/14 20:0:1組卷：33引用：2難度：0.7 -
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，則點(diǎn)O是△ABC的（ ）發(fā)布：2025/6/14 19:30:1組卷：1189引用：6難度：0.9