2022-2023學年山東省日照市東港區田家炳實驗中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本題共36分，每小題3分）

• 1．下列圖形，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 等腰三角形

  B． 等邊三角形

  C． 平行四邊形

  D． 矩形
  組卷：142引用：3難度：0.8

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• 2．把一次函數的圖象y=3x+1向上平移4個單位長度，得到圖象表達式是（　　）

  A．y=3x+5

  B．y=3x+4

  C．y=3x-4

  D．y=3x-5
  組卷：362引用：2難度：0.7

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• 3．已知點M的坐標是（-3，4），則點M關于原點對稱的點的坐標是（　　）

  A．（3，4）

  B．（3，-4）

  C．（-3，-4）

  D．（4，-3）
  組卷：75引用：2難度：0.8

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• 4．三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x²-12x+35=0的根，則該三角形的周長為（　　）

  A．12

  B．14

  C．12或14

  D．以上都不對
  組卷：639引用：28難度：0.9

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• 5．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉35°得到△DEC，邊ED、AC相交于點F，若∠A=30°，則∠EFC的度數為（　　）

  A．65°

  B．15°

  C．75°

  D．115°
  組卷：329引用：12難度：0.7

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• 6．根據下列表格的對應值
  

  x	-1	1	1.1	1.2
  x2+12x-5	-26	-2	-0.59	0.84

  由此可判斷方程x²+12x-5=0必有一個解x滿足（　　）

  A．-1＜x＜1	B．1＜x＜1.1
  C．1.1＜x＜1.2	D．-0.59＜x＜0.84
  組卷：71引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，函數y=ax²-2x+1和y=ax-a（a是常數，且a≠0）在同一平面直角坐標系的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10527引用：98難度：0.7

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三、解答題

• 21．定義：如果實數a、b、c滿足a²+b²=c²，那么我們稱一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）為“勾股”方程；二次函數．y=ax²+bx+c（a≠0）為“勾股”函數．
  理解：（1）下列方程是“勾股”方程的有．
  ①x²-1=0；②x²-x+

  2

  =0；③

  1

  3

  x

  2

  +

  1

  4

  x

  +

  1

  5

  =0；④4x²+3x=5．
  探究：（2）若m、n是“勾股”方程ax²+bx+c=0的兩個實數根，試探究m、n之間的數量關系．
  組卷：38引用：1難度：0.6

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• 22．已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+c與坐標軸分別交于點A（0，6），B（6，0），C（-2，0），點P是線段AB上方拋物線上的一個動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當點P運動到什么位置時，△PAB的面積有最大值？
  （3）過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P作PE∥x軸交拋物線于點E，連接DE，請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：6325引用：27難度：0.3

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