已知函數f（x）=
1
2
x²-acosx+bxlnx-bx,a、b∈R．
（1）若b=0且函數f（x）在（0，
π
2
）上是單調遞增函數，求a的取值范圍；
（2）設f（x）的導函數為f'（x），若0＜a＜1，x₁，x₂滿足f'（x₁）=f'（x₂），證明：
x
1
+
x
2
＞
2
-
b
1
+
a
．

【答案】（1）a≥-1；
（2）證明見解答；

【解答】

【點評】

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發布：2024/10/5 3:0:2組卷：68引用：1難度：0.2

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；
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x
1
?
x
2
＞
e
2
．
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