如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，以AB上某一點O為圓心作⊙O使⊙O經過點A和點D，交AB于點E，連接ED并延長交AC的延長線于點F．
（1）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AE=12，∠BAC=60°．求陰影區域的面積．
【答案】（1）見解析；（2）18-6π．
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：28引用：1難度：0.7
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°
（1）先作∠ACB的平分線交AB邊于點P，再以點P為圓心，PA長為半徑作⊙P；（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）請你判斷（1）中BC與⊙P的位置關系，并證明你的結論．發布：2025/5/25 9:30:1組卷：1608引用：9難度：0.3 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=12，AB=6，點D在BC上，連接AD，過點D作AD的垂線交AC于點E，連接DE，△ADE的外接圓交直線AB于點F．圓心為O．
（1）若AD平分∠BAC；
①判斷BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
②求出此時圖中陰影部分的面積；
（2）若CD=5，求⊙O的直徑．3發布：2025/5/25 12:30:1組卷：346引用：2難度：0.3 -
3．如圖，O為∠PAQ一邊PA上一點，以O為圓心，OA為半徑作⊙O分別交PA、QA于B、C，∠PAQ的平分線交⊙O于M，過M作QA的垂線分別交PA、QA于D、E，連接MC、BM，并延長BM交QA于F．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系及△MCF的形狀，并說明理由．
（2）若ME=4，tan∠EMF=，試求12的值．DBDM發布：2025/5/25 19:30:2組卷：177引用：1難度：0.3