觀察下列等式：
第1個等式：a1=11×3=12×（1-13）；
第2個等式：a2=13×5=12×（13-15）；
第3個等式：a3=15×7=12×（15-17）；
…
青解答下列問題：
（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=19×11=12（19-111）19×11=12（19-111）．
（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an=1（2n-1）（2n+1）1（2n-1）（2n+1）=12（12n-1-12n+1）12（12n-1-12n+1）（n為正整數(shù)）；
（3）求a1+a2+…+a100的值．
a
1
=
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
a
2
=
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
a
3
=
1
5
×
7
=
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
1
9
×
11
=
1
2
（
1
9
-
1
11
）
1
9
×
11
=
1
2
（
1
9
-
1
11
）
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
1
2
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
1
2
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
【答案】；；
1
9
×
11
=
1
2
（
1
9
-
1
11
）
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
1
2
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/18 13:0:1組卷：296引用：4難度：0.5
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1．觀察以下等式：
第1個等式；14-1=14（1+11×3）
第2個等式；416-1=14（1+13×5）
第3個等式；936-1=14（1+15×7）
第4個等式；1664-1=14（1+17×9）
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：．
（2）寫出你猜想的第n個等式 （用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：151引用：3難度：0.6 -
2．觀察一下等式：
第一個等式：，12=1-12
第二個等式：，12+122=1-122
第三個等式：，12+122+123=1-123
…
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）；12+122+123+124=1-
（2）寫出第五個式子：；
（3）用含n（n為正整數(shù)）的式子表示一般規(guī)律：；12+122+123+???+12n=1-
（4）計算（要求寫出過程）：．32+322+323+324+325+326發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：227引用：3難度：0.7 -
3．觀察下列式子：①2×4+1=9，②4×6+1=25，③6×8+1=49，
（1）請寫出第5個等式：；
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請寫出第n個等式：2n（2n+2）+1=．
（3）試用所學(xué)知識說明你所寫出的等式的正確性；發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：91引用：3難度：0.7
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