小明在學習三角形知識時，發現如下三個有趣的結論：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點F．
（1）如圖①，M為邊AC上一點，則BD、MF的位置關系是平行平行；
如圖②，M為邊AC反向延長線上一點，則BD、MF的位置關系是垂直垂直；
如圖③，M為邊AC延長線上一點，則BD、MF的位置關系是垂直垂直；
（2）請就圖①、圖②、或圖③中的一種情況，給出證明．我選圖①①來證明．
【答案】平行；垂直；垂直；①
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：3803引用：10難度：0.5
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3．按邏輯填寫步驟和理由，將下面的證明過程補充完整．
如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點B、F，且∠1=∠2．∠ABF的角平分線BE交直線DG于點E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點C．求證：BE∥CF．
證明：∵∠1=∠2（已知），
∠ABF=∠1（對頂角相等）
∠BFG=∠2（ ）
∴∠ABF=（等量代換），
∵BE平分∠ABF（已知），
∴∠EBF=（ ）．12
∵FC平分∠BFG（已知），
∴∠CFB=（ ）．12
∴∠EBF=，
∴BE∥CF（ ）．發布：2024/12/23 19:30:2組卷：954引用：5難度：0.7