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試題詳情
按邏輯填寫步驟和理由，將下面的證明過程補充完整．
如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點B、F，且∠1=∠2．∠ABF的角平分線BE交直線DG于點E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點C．求證：BE∥CF．
證明：∵∠1=∠2（已知），
∠ABF=∠1（對頂角相等）
∠BFG=∠2（ 對頂角相等對頂角相等）
∴∠ABF=∠BFG∠BFG（等量代換），
∵BE平分∠ABF（已知），
∴∠EBF=12 ∠ABF∠ABF（ 角平分線的定義角平分線的定義）．
∵FC平分∠BFG（已知），
∴∠CFB=12 ∠BFG∠BFG（ 角平分線的定義角平分線的定義）．
∴∠EBF=∠CFB∠CFB，
∴BE∥CF（ 內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行）．
1
2
1
2
【考點】平行線的判定．
【答案】對頂角相等；∠BFG；∠ABF；角平分線的定義；∠BFG；角平分線的定義；∠CFB；內錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發布：2024/12/23 19:30:2組卷：958引用：5難度：0.7
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