已知二次函數(shù)y1=ax（x+b）（a≠0）和一次函數(shù)y2=ax+m（a≠0）．
（1）若二次函數(shù)y1的圖象過(guò)（1，0），（2，2）點(diǎn)，求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若一次函數(shù)y2與二次函數(shù)y1的圖象交于x軸上同一點(diǎn)A，且這個(gè)點(diǎn)不是原點(diǎn)．
①求證：m=ab；
②若y2y1的另一個(gè)交點(diǎn)B為二次函數(shù)y1的頂點(diǎn)，求b的值．
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2-x；
（2）①見(jiàn)解答；②b的值為-2．
（2）①見(jiàn)解答；②b的值為-2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：432引用：1難度：0.5
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1．根據(jù)條件求函數(shù)的關(guān)系式
（1）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)（-2，5）和（2，-3）兩點(diǎn)，求該函數(shù)的關(guān)系式；
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2．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），B（3，0），C（1，6）．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）求當(dāng)y＞4時(shí)，自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：305引用：3難度：0.6 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2+4ax+3a（a為常數(shù)）．
（1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），求函數(shù)y的表達(dá)式．
（2）若a＞0，當(dāng)x＜時(shí)，此二次函數(shù)y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．m3
（3）若二次函數(shù)在-3≤x≤1時(shí)有最大值3，求a的值．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：3199引用：11難度：0.6