如圖1，已知雙曲線y1=kx（k＞0）與直線y2=k'x交于A，B兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：
（1）若點A的坐標為（4，2），則點B的坐標為（-4，-2）（-4，-2）；當x滿足x＜-4或0＜x＜4x＜-4或0＜x＜4時，y1＞y2；當y1＜2時，x的取值范圍為x＞4或x＜0x＞4或x＜0；當x＞-4時，y2的取值范圍為y2＜-2或y2＞0y2＜-2或y2＞0．
（2）過原點O作另一條直線l,交雙曲線y=kx（k＞0）于P，Q兩點，點P在第一象限，如圖2所示．
①四邊形APBQ一定是平行四邊形平行四邊形；
②若A，（3，1），點P的橫坐標為1，求四邊形APBQ的面積；
③設(shè)點A、P的橫坐標分別為m、n四邊形APBQ可能是矩形嗎？若可能，求m,n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由．
k
x
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（-4，-2）；x＜-4或0＜x＜4；x＞4或x＜0；y2＜-2或y2＞0；平行四邊形
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：111引用：1難度：0.1
相似題
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1．已知反比例函數(shù)
（k＞0）和矩形OABC．y=kx
（1）如圖若k=2，OA=2AB，如果B在反比例函數(shù)y=的圖象上，求B點坐標；kx
（2）如圖若k=2，OA=2AB，AB和BC交反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象分別與N、M．求證：BN=2BM；kx
（3）如圖若AB和BC交反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象分別與N、M；OA=kAB．求證：MN∥AC．kx
發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：129引用：1難度：0.4 -
2．在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=k（x-1）+6（k＞0）的圖象與反比例函數(shù)
的圖象的一個交點的橫坐標為1．y=mx（m≠0）
（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；
（2）當x＜-3時，對于x的每一個值，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)y=k（x-1）+6（k＞0）的值，直接寫出k的取值范圍．y=mx發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：758引用：5難度：0.3 -
3．如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=（a≠0）的圖象交于第二、四象限A、B兩點，過點A作AD⊥x軸于D，AD=8，sin∠AOD=ax，且點B的坐標為（n,-2）．45
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）請直接寫出滿足kx+b＞的x的取值范圍；ax
（3）E是y軸上一點，且△AOE是等腰三角形，直接寫出所有符合條件的E點坐標．發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：365引用：2難度：0.3