如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象交于第二、四象限A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，AD=8，sin∠AOD=45，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n,-2）．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)直接寫出滿足kx+b＞ax的x的取值范圍；
（3）E是y軸上一點(diǎn)，且△AOE是等腰三角形，直接寫出所有符合條件的E點(diǎn)坐標(biāo)．
a
x
4
5
a
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+6；y=-；（2）x＜-6或0＜x＜24；（3）（0，10）或（0，-10）或（0，16）或（0，）．
1
3
48
x
25
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：365引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，將矩形AOCD平放在平面直角坐標(biāo)系中，E是邊AD上的點(diǎn)，若沿著OE所在直線對(duì)折，點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線AC上的F點(diǎn)處，已知AE=4，OC=5，雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)F，則k=kx．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：555引用：2難度：0.7 -
2．如圖1，直線l與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=
（k＞0，x＞0）的圖象交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊），過點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，CE與DF交于點(diǎn)G（4，3）．kx
（1）當(dāng)點(diǎn)D恰好是FG中點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；
（2）如圖2，連接EF，求證：CD∥EF；
（3）如圖3，將△CGD沿CD折疊，點(diǎn)G恰好落在邊OB上的點(diǎn)H處，求此時(shí)反比例函數(shù)的解析式．
發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：1559引用：8難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線與直線y=x+1在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（2，a），與y軸交于點(diǎn)M．y=kx
（1）求a,k的值；
（2）在y軸上取一點(diǎn)N，當(dāng)△AMN的面積為3時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)P在雙曲線上，且△OAP是以O(shè)A為腰的等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有 個(gè)，任意寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，可以為 ．y=kx發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：127引用：2難度：0.2
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