在一次活動課中，老師請每位同學自己用紙板做一個如圖所示的有蓋的長方體的紙盒，長方體的長、寬、高分別為acm、b cm、c cm.小楊在展示自己做的紙盒時，告訴同學們說：“我做的紙盒的長、寬、高都是正整數，且經測量發現它們滿足a（b-c）=3，bc=ab+ac-7”．請同學們算一算，做一個這樣的紙盒需要多少平方厘米的紙板（接縫不算）？

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【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：165引用：3難度：0.1

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1．在右邊的加法算式中，每一個□表示一個數字，任意兩個數字都不相同，那么A與B乘積的最大值是

．
發布：2025/5/28 16:0:1組卷：41引用：1難度：0.5
解析
2．x,y為正整數，且兩個分數之和
x
2
-
1
y
+
1
+
y
2
-
1
x
+
1
也是整數，求證：這兩個分數都是整數．
發布：2025/5/28 16:0:1組卷：66引用：1難度：0.1
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3．已知下面等式對任意實數x都成立（n為正整數）：（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，且a₁+a₂+a₃+…+a_n=57，則滿足條件的n的可能值是

．
發布：2025/5/28 16:30:2組卷：78引用：2難度：0.5
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