在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=10，點D是射線CB上的一個動點，△ADE是等邊三角形，點F是AB的中點，連接EF．
（1）如圖，點D在線段CB上時，
①求證：△AEF≌△ADC；
②連接BE，設線段CD=x,BE=y,求y2-x2的值；
（2）當∠DAB=15°時，求△ADE的面積．
【考點】全等三角形的判定與性質；直角三角形斜邊上的中線．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：956引用：7難度：0.3
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1．下列結論：①兩條邊和一個角分別對應相等的兩個三角形全等；②線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；③a0=1；④0.00003用科學記數法表示為3×10-5；⑤無論a取何值，代數式（2a-1）2+8a的值都一定為非負數．其中正確的結論有：（將正確結論的序號填在橫線上）．
發布：2025/5/31 14:30:1組卷：58引用：2難度：0.5 -
2．如圖，AD，BC相交于點O，AO=DO．
（1）如果只添加一個條件，使得△AOB≌△DOC，那么你添加的條件是 ．
（要求：不再添加輔助線，只需填一個答案即可）；
（2）根據已知及（1）中添加的一個條件，證明：AB=DC．發布：2025/5/31 15:0:2組卷：108引用：3難度：0.7 -
3．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D在線段BC上，∠EDB=∠C，BE⊥DE，垂足為點E，DE與AB相交于點F，若BE=12，則△BDF的面積為 ．3發布：2025/5/31 15:0:2組卷：43引用：2難度：0.6