2022-2023學年四川省成都七中育才學校銀杏校區八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共32分）

• 1．下列四個實數中，無理數是（　　）

  A．-π

  B． 9

  C． 2 3

  D．0.11
  組卷：37引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 12

  C． 18

  D． 22
  組卷：209引用：6難度：0.8

  解析

• 3．直角三角形的兩條直角邊的長分別為4和5，則斜邊長是（　　）

  A．3

  B．41

  C． 41

  D．9
  組卷：266引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知點P（4，3），則點P到y軸的距離為（　　）

  A．4

  B．5

  C．7

  D．3
  組卷：174引用：4難度：0.9

  解析

• 5．下列各式中，正確的是（　　）

  A． （ - 5 ） 2 =-5

  B． （ - 5 ） 2 =5

  C． - 16 =-4

  D． 4 =±2
  組卷：260引用：8難度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，點P（a,a-4）在第四象限，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＞4

  B．a＜0

  C．0＜a＜4

  D．-4＜a＜0
  組卷：459引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點C向上拉升3cm至D點，則橡皮筋被拉長了（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  組卷：6187引用：87難度：0.9

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD的邊長為15，AG=CH=12，BG=DH=9，連接GH，則線段GH的長為（　　）

  A． 8 3 3

  B．12-3 2

  C． 14 5

  D．3 2
  組卷：1021引用：5難度：0.5

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五、解答題（共30分）

• 25．在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（2，4），過（3，0）點作x軸的垂線l,點A與點B關于直線l對稱；點C的坐標為（6，0），順次連接OABC．
  （1）點B的坐標為

  ；
  （2）若在四邊形OABC內部有一點P，滿足S_△POA=S_△PBC，且S_△PAB=S_△POC，求點P的坐標；
  （3）在四邊形OABC外部是否存在點Q，滿足S_△QOA=S_△QBC，且S_△QAB=S_△QOC，若存在，直接寫出Q點坐標，若不存在請說明理由．
  組卷：118引用：1難度：0.4

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• 26．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=10，點D是射線CB上的一個動點，△ADE是等邊三角形，點F是AB的中點，連接EF．
  （1）如圖，點D在線段CB上時，
  ①求證：△AEF≌△ADC；
  ②連接BE，設線段CD=x,BE=y,求y²-x²的值；
  （2）當∠DAB=15°時，求△ADE的面積．
  組卷：956引用：7難度：0.3

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