【閱讀材料】
我們已經學習了實數以及二次根式的有關概念，同學們可以發現以下結果：
當a＞0時，∵a+1a=（a）2-2a?1a+（1a）2+2a?1a=（a-1a）2+2≥2，
∴當且僅當a=1a即a=1時，a+1a取得最小值，最小值為2．
【模仿探究】
請利用以上結果解決下面的問題：
（1）當a＞0時，求a+4a的最小值，并求出此時a的值；
（2）當a＞0時，求4a2+a+4a的最小值，并求出此時a的值；
【應用意識】
（3）如圖，某學校為開展勞動課，需要在直角墻角處修建形如Rt△ACB的蔬果園，要求蔬果園的面積為20平方米，斜邊AB需要用柵欄圍上，求柵欄AB的最小值．
1
a
=
（
a
）
2
-
2
a
?
1
a
+
（
1
a
）
2
+
2
a
?
1
a
=
（
a
-
1
a
）
2
+
2
≥
2
a
=
1
a
1
a
4
a
4
a
2
+
a
+
4
a
【考點】勾股定理的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/10/18 19:0:2組卷：433引用：4難度：0.5
相似題
-
1．現有一樓房發生火災，消防隊員決定用消防車上的云梯救人，已知消防車高3m,云梯最多只能伸長到10m,救人時云梯伸至最長如圖，云梯先在A處完成從9m高處救人后，然后前進到B處從12m高處救人．
（1）DM=米，BB'=米；
（2）①求消防車在A處離樓房的距離（AD的長度）；
②求消防車兩次救援移動的距離（AB的長度）．
（精確到0.1m,參考數據≈1.73，3≈3.16，10≈4.36）19發布：2025/6/9 3:0:1組卷：295引用：9難度：0.7 -
2．如圖，小東將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個結，然后將繩子拉到離旗桿底端12米處，發現此時繩子底端距離打結處約4米，請算出旗桿的高度．發布：2025/6/9 4:0:2組卷：576引用：6難度：0.7 -
3．如圖，在一個高為5m,長為13m的樓梯表面鋪地毯，則地毯的長度至少是 ．發布：2025/6/9 4:0:2組卷：1213引用：23難度：0.8