平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經過（1，-m2-m）、（0，-m2-m）兩點，其中m為常數．
（1）求b的值，并用含m的代數式表示c；
（2）判斷該拋物線與x軸的交點個數，并說明理由；
（3）已知點A（a,p）、B（2，q）在拋物線的圖象上，若p＜q,求a的取值范圍．
【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數圖象上點的坐標特征．
【答案】（1）b=-1，c=-m2-m；
（2）時，拋物線與x軸的有1個交點；時，拋物線與x軸的有2個交點．
（3）-1＜a＜2．
（2）
m
=
-
1
2
m
≠
-
1
2
（3）-1＜a＜2．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/7 15:0:9組卷：47引用：2難度：0.5
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1．如圖，已知二次函數圖象與x軸交于點A（-3m,0），B（1，0），交y軸于點C（0，2m）（m＞0）．
（1）當m=1時，求拋物線的表達式及對稱軸；
（2）P為拋物線在第二象限上的一點，BP交拋物線對稱軸于點D．若tan∠PBA=，PD=23DB，求m的值．13發布：2025/5/24 18:30:1組卷：91引用：1難度：0.4 -
2．拋物線y=（x-1）2+t與x軸的兩個交點之間的距離為4，則t的值是（ ）
發布：2025/5/24 18:0:1組卷：309引用：4難度：0.7 -
3．直線y=-
x+2與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物線y=-12x2+bx+c經過B，C兩點，與x軸交于另一點A．12
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為第一象限內拋物線上一點，若點P關于直線BC的對稱點在x軸上，求點P的坐標；
（3）如圖2，不經過點B的直線y=kx+b與拋物線交于E，F兩點（E在F的左側），連接BF，EM⊥x軸于點M，MQ∥BF交直線EF于點Q，求點Q的橫坐標．
發布：2025/5/24 18:30:1組卷：232引用：1難度：0.3