2022-2023學年浙江省杭州市西湖區之江實驗中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．一個不透明口袋中裝有3個紅球2個白球，除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，下列敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．摸到紅球是必然事件

  B．摸到白球是不可能事件

  C．摸到紅球的可能性比白球大

  D．摸到白球的可能性比紅球大
  組卷：960難度：0.9

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• 2．已知點A是⊙O外一點，且OA=3，則⊙O的半徑可能是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．1
  組卷：31難度：0.5

  解析

• 3．下列哪個函數的圖象可由拋物線y=2（x+1）²經過平移得到（　?。?/h2>

  A． y = 1 + 1 2 x 2

  B．y=（2x+1）2

  C．y=-2x2+1

  D．y=2x2
  組卷：9引用：2難度：0.7

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• 4．關于二次函數y=-2（x+1）²+3，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向上

  B．當x≤-1時，y隨x的增大而減小

  C．有最小值3

  D．頂點坐標是（-1，3）
  組卷：36引用：3難度：0.5

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• 5．如圖，在⊙O中，半徑OC與弦AB垂直于點D，且AB=8，OC=5，則CD的長是（　　）

  A．3

  B．2.5

  C．2

  D．1
  組卷：4928引用：26難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，點D是BC邊上一點，連結AD，若滿足（　?。?，則△ACD∽△BCA．

  A．CD2=AD?DB

  B．AC2=BC?CD

  C． AC CD = AB BC

  D． CD DA = BC AC
  組卷：31難度：0.6

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• 7．如果點C是線段AB的黃金分割點（且BC＞AC），那么下列結論錯誤的為（　?。?/h2>

  A． BC AB = 5 - 1 2	B．BC是AC和AB的比例中項
  C． AB AC = 5 - 1 2	D． BC AC = 5 + 1 2
  組卷：210引用：2難度：0.6

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三、解答題（共66分）

• 22．平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=x²+bx+c經過（1，-m²-m）、（0，-m²-m）兩點，其中m為常數．
  （1）求b的值，并用含m的代數式表示c；
  （2）判斷該拋物線與x軸的交點個數，并說明理由；
  （3）已知點A（a,p）、B（2，q）在拋物線的圖象上，若p＜q,求a的取值范圍．
  組卷：47引用：2難度：0.5

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• 23．如圖，四邊形ABCD內接于以BC為直徑的圓，圓心為O，且AB=AD，延長CB、DA交于P，連接OA．
  （1）求證：OA∥CD；
  （2）過C點作PD的垂線交PD的延長線于E，且PB：BO=2：3．
  ①求線段DC：BC的值；
  ②若CD=16，求DE的長．
  組卷：79引用：2難度：0.5

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