閱讀材料：我們把多項式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2這樣的式子叫做完全平方式．如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當的項，使式子中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數有關的問題或求代數式的最大值、最小值等．
例如：分解因式x2+2x-3．
原式=（x2+2x+1-1）-3=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）．
根據以上材料，利用多項式的配方解答下列問題．
（1）利用配方法分解因式：x2-6x-27；
（2）當x為何值時，多項式x2+6x-9有最小值，并求出這個最小值；
（3）已知正數a,b,c滿足a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0，求a+b+c.
【考點】因式分解的應用．
【答案】（1）（x+3）（x-9）；
（2）當x=-3時，多項式x2+6x-9有最小值，最小值為-18；
（3）12．
（2）當x=-3時，多項式x2+6x-9有最小值，最小值為-18；
（3）12．
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/28 8:0:9組卷：463引用：2難度：0.7
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