已知：如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，點(diǎn)P、Q分別是邊AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)
（1）若點(diǎn)P在AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在AC上以1cm/s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒
①試求當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ為等邊三角形？
②若△APQ為直角三角形，試求t的值
（2）如圖2，點(diǎn)D在△ABC外一點(diǎn)，且BD=CD，∠BDC=120°，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持∠PDQ=60°，試判斷在這一過程中，△APQ的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若沒有變化，請(qǐng)求出其周長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：149引用：1難度：0.9
相似題
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1．有共同頂點(diǎn)的△ABC與△ADE中，CA=CB，EA=ED，且∠ACB=∠AED=α，連接BD，CE，線段BD，CE相交于點(diǎn)H．
（1）如圖①，當(dāng)α=60°時(shí)，的值是 ，∠BHC的度數(shù)是 ；BDCE
（2）如圖②，當(dāng)α=90°時(shí)，求的值和∠BHC的度數(shù)，并說明理由；BDCE
（3）如果α=90°，=2，當(dāng)點(diǎn)H與△ADE的頂點(diǎn)重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出ACAE的值．BDDE
發(fā)布：2025/6/2 2:0:16組卷：821引用：2難度：0.1 -
2．感知：如圖①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．
探究：如圖②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求證：DB=DC．
應(yīng)用：如圖③，四邊形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=，則AB-AC=2
發(fā)布：2025/6/2 4:30:1組卷：421引用：3難度：0.3 -
3．已知AD是△ABC的邊BC上的高，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，∠C=∠B+
∠BAD．12
（1）如圖1，求證：AE=AC；
（2）如圖2，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AG∥BC交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
①求證：AG=BE+2DE；
②如圖3，連接EG交AB于H，若AD=AH，求∠B的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/2 3:30:1組卷：311引用：2難度：0.5