2022-2023學年重慶市永川區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在以下的每個小題中，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑。

• 1．在

  1

  x

  ，

  1

  2

  ，

  x

  2

  +

  1

  2

  ，

  3

  xy

  π

  ，

  3

  x

  +

  y

  中，分式的個數是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：619引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下列長度的三條線段中，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．3cm,5cm,8cm	B．8cm,8cm,18cm
  C．1cm,1cm,1cm	D．3cm,4cm,8cm
  組卷：85引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列計算中，正確的是（　　）

  A．y=3x+2	B．a6÷a2=a3
  C．（a2）3=a6	D．2a2+3a2=5a4
  組卷：87引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列分解因式正確的是（　?。?/h2>

  A．x3-x=x（x-1）2	B．x2+y2=（x+y）（x-y）
  C．-x2-y2=-（x-y）（x+y）	D．4x2-4x+1=（2x-1）2
  組卷：229引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知一個多邊形的內角和等于它的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為（　?。?/h2>

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：344引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=5cm,BD=3cm,則點D到AB的距離為（　?。?/h2>

  A．5cm

  B．3cm

  C．2cm

  D．不能確定
  組卷：366難度：0.9

  解析

• 7．如圖，點D、E分別是邊AB、AC的中點，將△ADE沿著DE對折，點A落在BC邊上的點F，若∠B=50°，則∠BDF的度數為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：68引用：5難度：0.7

  解析

• 8．等腰三角形有一個角是40°，則它的底角是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．70°

  C．40°或100°

  D．40°或70°
  組卷：149引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。

• 24．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足是點D，AE平分∠CAD，交BC于點E，在△ABC外有一點F，使FA⊥AE，FB⊥BC．
  （1）求證：CE=BF；
  （2）在AC上取一點M，使CM=2DE，連接MB，交AD于點N，連接ME．
  求證：①ME⊥BC；②DE=DN．
  組卷：93難度：0.4

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• 25．已知：如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，點P、Q分別是邊AB、AC上的動點
  （1）若點P在AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時點Q在AC上以1cm/s的速度由點C向點A運動，設點P運動時間為t秒
  ①試求當t為何值時，△APQ為等邊三角形？
  ②若△APQ為直角三角形，試求t的值
  （2）如圖2，點D在△ABC外一點，且BD=CD，∠BDC=120°，若點P、Q在運動過程中始終保持∠PDQ=60°，試判斷在這一過程中，△APQ的周長是否發生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發生變化，請說明理由．
  組卷：149引用：1難度：0.9

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