如圖1，在矩形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，OD=5，sin∠ACB=35．
（1）如圖2，P是對角線AC一點（點P不與兩端點重合）．以AP為直徑在對角線AC的下方作半圓E，交AB邊于點M，連接PM．求cos∠APM=？
（2）如圖3，當半圓E與BC邊相切于點F時，連接PF．求tan∠CFP=？
（3）如圖4，點R在BC邊上，連接AR，當AR=3072時，求∠CAR=？
（4）已知點N在AB邊或BC邊上，且△APN是直角三角形．當同時存在四個符合條件的N點時，請直接寫出線段AP的取值范圍 152＜AP＜10152＜AP＜10．
3
5
30
7
2
15
2
15
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】＜AP＜10
15
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：233引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖1，以點O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點，交y軸于C，D兩點，點P為劣弧AC上的一動點，延長CP交x軸于點E；連接PB，交OC于點F．
（1）若點F為OC的中點，求PB的長；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過點O作OH∥AP交PD于點H，當點P在弧AC上運動時，連接AC，PC．試問△APC與△OHD相似嗎？說明理由；的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請說明理由．APDH
發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：272引用：1難度：0.5 -
2．下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．
如圖1，已知圓上一點A，畫過A點的圓的切線．畫法：
（1）如圖2，將三角板的直角頂點放在圓上任一點C（與點A不重合）處，使其一直角邊經過點A，另一條直角邊與圓交于B點，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點與點A重合，使一條直角邊經過點B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．則直線AD就是過點A的圓的切線．
請回答：①這種畫法是否正確 （是或否）；
②你判斷的依據(jù)是：．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知⊙O′與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，圓心O′的坐標是（1，-1），半徑為．5
（1）比較線段AB與CD的大??；
（2）求A、B、C、D四點的坐標；
（3）過點D作⊙O′的切線，試求這條切線的解析式．發(fā)布：2025/6/24 20:0:2組卷：43引用：1難度：0.5