請閱讀小明同學在學習平行線這章知識點時的一段筆記，然后解決問題．
小明：老師說在解決有關平行線的問題時，如果無法直接得到角的關系，就需要借助輔助線來幫助解答，今天老師介紹了一個“美味”的模型---“豬蹄模型”．即
已知：如圖1，AB∥CD，E為AB、CD之間一點，連接AE，CE得到∠AEC．
求證：∠AEC=∠A+∠C．
小明筆記上寫出的證明過程如下：
證明：過點E作EF∥AB，
∴∠1=∠A．
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD．
∴∠2=∠C．
∵∠AEC=∠1+∠2，
∴∠AEC=∠A+∠C．
請你利用“豬蹄模型”得到的結論或解題方法，完成下面的兩個問題．
（1）如圖2，若AB∥CD，∠E=60°，則∠B+∠C+∠F=240°240°．
（2）如圖3，AB∥CD，BE平分∠ABG，CF平分∠DCG，∠G=∠H+27°，E、B、H共線，F、C、H共線，則∠H=51°51°．
【答案】240°；51°
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/30 22:0:2組卷：2195引用：4難度：0.5
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1．已知：如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求證：AE∥PF．發布：2025/6/1 3:30:2組卷：2041引用：3難度：0.5 -
2．如圖，如果∠DAF=∠F，∠B=∠D，試說明AB與DC平行．請完善解答過程，并填空（理由或數學式）．
解：∵∠DAF=∠F（ ）．
∴（內錯角相等，兩直線平行．）
∴∠D=∠DCF （ ）．
∵∠B=∠D（已知）
∴=∠DCF （ ）．
∴AB∥DC （ ）．發布：2025/6/1 5:30:2組卷：784引用：3難度：0.7 -
3．如圖，直線GH分別與直線AB，CD相交于點G，H，且AB∥CD．點M在直線AB，CD之間，連接GM，HM，射線GH是∠AGM的平分線，在MH的延長線上取點N，連接GN，若∠N=∠BGM，∠M=∠N+∠HGN，則∠MHG的度數為 ．32發布：2025/6/1 1:30:1組卷：1973引用：6難度：0.5