已知軌跡E上任一點G（x,y）與定點F（2，0）的距離和G到定直線l：x=32的距離的比為33．
（1）求軌跡E的方程，并說明軌跡表示什么圖形？
（2）設點A（0，-1），B（0，2），過點A且斜率為k1的動直線l與軌跡E交于M，N兩點，直線BM，BN分別交圓x2+（y-1）2=1于異于點B的點P，Q，設直線PQ的斜率為k2，直線BM，BN的斜率分別為k3，k4．
①求證：k3?k4為定值；
②問：直線PQ是否過一定點，若過，請求出定點；若不過，請說明理由．
F
（
2
，
0
）
l
：
x
=
3
2
3
3
【考點】直線與圓錐曲線的綜合；軌跡方程．
【答案】（1），軌跡E是長軸長、短軸長分別為的橢圓；
（2）①k3?k4=-2，證明見解析；②直線PQ恒過定點．
x
2
6
+
y
2
4
=
1
2
6
，
4
（2）①k3?k4=-2，證明見解析；②直線PQ恒過定點
（
0
，
2
3
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/5 4:0:8組卷：40引用：2難度：0.3
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