如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，連接AC，BC，D為AB延長線上一點，連接CD，且∠BCD=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，CD為210，求AD的長．
2
10
【考點】切線的判定與性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】（1）證明見詳解；
（2）10．
（2）10．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：131引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，菱形ABCD中，BC=，∠C=135°，以點A為圓心的⊙A與BC相切于點E．6
（1）求證：CD是⊙A的切線；
（2）求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/10 21:30:1組卷：342引用：5難度：0.5 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點C為圓周上一點，連接AC、BC，點D是AB延長線上一點，作∠DCB=∠CAB．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠A=30°，AB=6，則CD的長為 ．發(fā)布：2025/6/11 6:0:1組卷：44引用：2難度：0.5 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以點C為圓心，CB為半徑作⊙C，D為⊙C上一點，連接AD、CD，AB=AD，AC平分∠BAD．
（1）求證：AD是⊙C的切線；
（2）延長AD、BC相交于點E，若S△EDC=2S△ABC，求tan∠BAC的值．發(fā)布：2025/6/10 21:0:1組卷：1960引用：9難度：0.6