2022-2023學年安徽省六安市金安區皋城中學九年級（下）段測數學試卷（六）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析

• 2．關于二次函數y=-（x-2）²+3，以下說法正確的是（　　）

  A．當x＞-2時，y隨x增大而減小

  B．當x＞-2時，y隨x增大而增大

  C．當x＞2時，y隨x增大而減小

  D．當x＞2時，y隨x增大而增大
  組卷：709引用：8難度：0.8

  解析

• 3．如圖，點A、B、C在⊙O上，△OAB為等邊三角形，則∠ACB的度數是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：796引用：17難度：0.8

  解析

• 4．二次函數y=a（x+k）²+k,當k取不同的實數值時，圖象頂點所在的直線是（　　）

  A．y=x

  B．x軸

  C．y=-x

  D．y軸
  組卷：619引用：16難度：0.9

  解析

• 5．如圖，過點C（1，0）作兩條直線，分別交函數y=

  4

  x

  （x＞0），y=-

  2

  x

  （x＜0）的圖象于點A，點B，連接AB．若AB∥x軸，則△ABC的面積是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：235引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，⊙O的半徑為5，弦AB=8，M是弦AB上的動點，則OM不可能為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：601引用：65難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD：BD=5：2，CF=4，則DE的長為（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  組卷：174引用：2難度：0.6

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，二次函數y=x²-4x+3與一次函數y=-x+3的圖象交于A，B兩點，點A在y軸上，點B在x軸上，一次函數的圖象與二次函數的對稱軸交于點P．
  （1）點P的坐標為

  ；
  （2）點C是該二次函數圖象上A，B兩點之間的一動點，點C的坐標為（mn），t=PC²，求t關于n的函數表達式和t的最小值．
  組卷：77引用：3難度：0.4

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八、（本題滿分14分）

• 23．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，線段AB繞點A逆時針旋轉至AD（AD不與AC重合），旋轉角記為α，∠DAC的平分線AE與射線BD相交于點E，連接EC．
  （1）如圖①，當α=40°時，∠AEB的度數是

  ；
  （2）如圖②，當0°＜α＜90°時，求證：

  BD

  +

  2

  CE

  =

  2

  AE

  ；
  （3）當0＜α＜180°，AE=2CE，DE=

  2

  ，請直接寫出BD值．
  
  組卷：315引用：2難度：0.1

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