如圖，在平面直角坐標系中，已知A（2，0），以OA為一邊在第四象限內畫正方形OABC，D（m,0）為x軸上的一個動點（m＞2），以BD為一直角邊在第四象限內畫等腰直角△BDE，其中∠DBE=90°．
（1）試判斷線段AE、CD的數量關系，并說明理由；
（2）設DE的中點為F，直線AF交y軸于點G．問：隨著點D的運動，點G的位置是否會發生變化？若保持不變，請求出點G的坐標；若發生變化，請說明理由．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/8/21 8:0:2組卷：2906引用：5難度：0.1

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1．七巧板起源于我國先秦時期，古算書《周髀算經》中有關于正方形的分割術，經歷代演變而成七巧板，也被譽為“東方魔板”，19世紀傳到國外，被稱為“唐圖”．如圖是由邊長為8cm的正方形ABCD薄板分為7塊制作成的“七巧板”，點O是正方形的中心，點F為CD的中點，該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形（陰影部分）面積為
cm²．
發布：2025/5/22 7:30:2組卷：175引用：7難度：0.6
解析
2．如圖，在Rt△ABO中，AB=OB，頂點A的坐標為（2，0），以AB為邊向△ABO的外側作正方形ABCD，將組成的圖形繞點O逆時針旋轉，每次旋轉45°，則第98次旋轉結束時，點D的坐標為（　　）
A．（1，-3） B．（-1，3） C．（-1，2+
2
） D．（1，3）
發布：2025/5/22 10:0:1組卷：549引用：10難度：0.5
解析
3．如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，G是AD邊中點，F在AB邊上，且∠GCF=45°，則FB的長是（　　）
A．
4
3
B．
10
3
C．1 D．
5
3
發布：2025/5/22 10:0:1組卷：991引用：2難度：0.5
解析

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