如圖，點F在正方形ABCD的邊CD上，連接AF并延長交直線BC于點E，交BD于點H，連接CH，過點C作CG⊥HC交AE于點G．
（1）求證：∠DAH=∠DCH；
（2）猜想線段CG與EF的數量關系并說明理由．
【考點】正方形的性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）見解答；
（2）EF=2CG，見解答．
（2）EF=2CG，見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/13 8:0:9組卷：88引用：1難度：0.5
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1．設正方形ABCD的邊CD的中點為E，F是CE的中點（圖）．求證：．∠DAE=12∠BAF發布：2025/5/29 10:0:1組卷：302引用：2難度：0.3 -
2．已知：如圖，ABCD為正方形，以D點為圓心，AD為半徑的圓弧與以BC為直徑的⊙O相交于P、C兩點，連接AC、AP、CP，并延長CP、AP分別交AB、BC、⊙O于E、H、F三點，連接OF．
（1）求證：△AEP∽△CEA；
（2）判斷線段AB與OF的位置關系，并證明你的結論；
（3）求BH：HC．
發布：2025/5/29 9:0:1組卷：344引用：4難度：0.3 -
3．如圖，以銳角△ABC的邊AB、AC向外作正方形APQB和正方形AEFC，連接PE，作AD⊥BC，垂足為D
，延長DA交PE于點H．過P作PM⊥DM，垂足為M，過點E作EN⊥DM，垂足為N．
（1）不再增加線條或字母，在圖中找出一對全等三角形，并給出證明；
（2）求證：PH=HE．發布：2025/5/29 11:30:2組卷：369引用：2難度：0.1