如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠MDN=90°，將∠MDN繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F.
（1）求證：△BDE≌△ADF；
（2）如圖2，若DM=DN，連接BM、NA，求證：BM=AN．
【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析．
（2）證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：152引用：1難度：0.7
相似題
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1．如圖，把Rt△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△DFC，若直線DF垂直平分AB，垂足為點(diǎn)E，連接BF，CE，AD，且BC=2，CE=BE．下面四個(gè)結(jié)論：
①BF=；②∠CBF=45°；③∠CED=30°；④△ECD的面積為22+4，22
其中正確的結(jié)論有 ．發(fā)布：2025/6/5 12:0:1組卷：59引用：1難度：0.5 -
2．如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn)（點(diǎn)F不與A，C重合），連接BF，過點(diǎn)A作AD⊥BF，垂足為點(diǎn)D，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，連接DE，CE．
（1）如圖1，求證：AE⊥CE；
（2）如圖2，延長ED交BC于點(diǎn)M，求證：M為BC的中點(diǎn)．
發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：205引用：4難度：0.7 -
3．如圖，P為等邊△ABC的邊BC上任一點(diǎn)，連接PA，將線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得線段PE，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為 ．發(fā)布：2025/6/5 13:30:2組卷：34引用：1難度：0.5