2022年江蘇省連云港市東海實驗中學中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．）

• 1．-2022的絕對值是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：669引用：147難度：0.9

  解析

• 2．在顯微鏡下測得“新冠”病毒的直徑為0.00000000205米，用科學記數法表示應為（　　）

  A．0.205×10-8

  B．20.5×10-9

  C．2.05×10-10

  D．2.05×10-9
  組卷：115引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列運算結果正確的是（　　）

  A．2a+3a=5a2	B．（-ab2）3=-a3b6
  C．a3?a3=a9	D．（a+2b）2=a2+4b2
  組卷：461引用：8難度：0.6

  解析

• 4．一組數據2、3、3、4，若增加一個數據3，則下列統計量發生變化的是（　　）

  A．平均數

  B．方差

  C．中位數

  D．眾數
  組卷：109引用：3難度：0.6

  解析

• 5．三根等長的木桿豎直地立在平地的同一個圓周上，圓心處有一盞燈光，其俯視圖如圖所示，圖中畫出了其中一根木桿在燈光下的影子．下列四幅圖中正確畫出另兩根木桿在同一燈光下的影子的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：128引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，將?ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點E處，交BC于點F，若∠ABD=48°，∠CFD=40°，則∠E為（　　）

  A．102°

  B．112°

  C．122°

  D．92°
  組卷：2429引用：41難度：0.7

  解析

• 7．定義新運算：m☆n=2m-mn,例如：2☆3=2×2-2×3=-2，則下列關于函數y=3☆（1-x）的說法正確的是（　　）

  A．點（-2，3）在函數圖象上

  B．圖象經過一、三、四象限

  C．函數圖象與x軸的交點為（1，0）

  D．點（-2，y1）、（1，y2）在函數圖象上，則y1＜y2
  組卷：256引用：4難度：0.6

  解析

• 8．在平面直角坐標系中，已知點（1，m），（3，n）在拋物線y=ax²+bx上，且mn＜0．設

  t

  =

  -

  b

  2

  a

  ，則t的值可以是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．1

  D． 3 2
  組卷：969引用：6難度：0.4

  解析

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）

• 9．若代數式

  1

  2

  +

  x

  有意義，則實數x的取值范圍是

  ．
  組卷：23引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共11題，共102分．解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．如圖，已知二次函數y=ax²+bx+6（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的右側），與y軸交于C點，連接AC，tan∠CAO=2，AO：BO=3：2．
  （1）求二次函數的表達式；
  （2）若將函數圖象向下平移m個單位長度后，仍然與坐標軸有3個交點，求m的取值范圍；
  （3）若在第一象限的拋物線的下方有一個動點D，滿足DA=OA，過D作DG⊥x軸于點G，設△ADG的內心為l,試求Cl的最小值．
  組卷：118引用：1難度：0.3

  解析

• 27．【閱讀理解】設點P在矩形ABCD內部，當點P到矩形的一條邊的兩個端點距離相等時，稱點P為該邊的“和諧點”．例如：如圖1，矩形ABCD中，若PA=PD，則稱P為邊AD的“和諧點”．
  【解題運用】已知，點P在矩形ABCD內部，且AB=10，BC=8．
  （1）設P是邊AD的“和諧點”，則P

  邊BC的“和諧點”（填“是”或“不是”）；連接PC，S_四邊APCB=4S_△APD，求PA的值．
  （2）若P是邊BC的“和諧點”，連接PA，PB，當∠APB=90°時，求PA的值；
  （3）如圖2，若P是邊AD的“和諧點”，連接PA；PB，PD，求

  1

  tan

  ∠

  PAB

  tan

  ∠

  PBA

  的最大值．
  組卷：193引用：2難度：0.1

  解析