如圖，點D在△ABC的AB邊上，且∠ACD=∠A．
（1）作∠BDC的平分線DE，交BC于點E（用尺規作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關系（不要求證明）．
【答案】見試題解答內容
【解答】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：2864引用：80難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=16．
（1）用直尺和圓規作AB的垂直平分線（不寫作法，但保留作圖痕跡））；
（2）若AB的垂直平分線將AC分成3：5兩部分，求BC的長．發布：2025/6/9 0:30:2組卷：41引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，分別以A，B為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，連接MN，分別與AB，BC交于點D，E，連接AE，則圖中與AE相等的線段有（ ）12AB發布：2025/6/8 23:0:1組卷：367引用：3難度：0.7 -
3．學習完四邊形的知識后，小明想出了“作三角形一邊中線”的另一種尺規作圖的作法，下面是具體過程．
已知：△ABC．
求作：BC邊上的中線AD．
作法：如圖，
①分別以點B，C為圓心，AC，AB長為半徑作弧，兩弧相交于P點；
②作直線AP，AP與BC交于D點，所以線段AD就是所求作的中線．
根據小明設計的尺規作圖過程，
（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：連接PB，PC．
∵PC=AB，，
∴四邊形ABPC是平行四邊形（ ）（填推理的依據）．
∴DB=DC（ ）（填推理的依據）．
∴AD是BC邊上的中線．發布：2025/6/8 23:30:1組卷：234引用：7難度：0.9