如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以點O為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點D、E，且∠CBD=∠A．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AD：AE=5：6，BC=3，求BD的長．

【答案】（1）BD是⊙O的切線．理由見解析；（2）

．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/2 1:0:1組卷：49引用：1難度：0.6

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1．如圖，PA切⊙O于點A，PC交⊙O于C，D兩點，且與直徑AB交于點Q．
（1）求證：AQ?BQ=CQ?DQ；
（2）若CQ=2，QD=3，BQ=1.5，求線段PD的長．
發布：2025/6/3 15:0:1組卷：933引用：4難度：0.2
解析
2．如圖所示，△ABC中，AD⊥BC于D，對于下列給出的條件，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）
A．CD：AD=AD：BD B．∠B=∠DAC
C．∠B+∠DAC=90° D．AB²=BD?BC
發布：2025/6/3 10:30:2組卷：7引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，
AD
AB
=
1
3
，DE=6，則BC的長是
．
發布：2025/6/3 13:30:1組卷：1257引用：62難度：0.7
解析

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A．CD：AD=AD：BD	B．∠B=∠DAC
C．∠B+∠DAC=90°	D．AB²=BD?BC

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