如圖，PA切⊙O于點A，PC交⊙O于C，D兩點，且與直徑AB交于點Q．
（1）求證：AQ?BQ=CQ?DQ；
（2）若CQ=2，QD=3，BQ=1.5，求線段PD的長．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）線段PD的長為7．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/3 15:0:1組卷：933引用：4難度：0.2

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1．如圖，正方形ABCD的邊長為6，E為DC的中點，G、F分別為AD、BC邊上的點，若DG=2，∠GEF=90°，則GF的長為
．
發布：2025/6/5 4:0:1組卷：1201引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在邊BC的延長線上，點F在邊AB上，以點D為中心，將△DCE繞點D順時針旋轉90°與△DAF恰好完全重合，連接EF交DC于點P，連接AC交EF于點Q，連接BQ，若AQ?DP=
4
2
，則BQ=
．
發布：2025/6/5 6:0:2組卷：255引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB、DC上的點，EF∥BC，如果
AE
BE
=
2
3
，AD=4，BC=9，那么EF的長為
．
發布：2025/6/5 4:30:1組卷：91引用：1難度：0.8
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