2022-2023學年河北省保定一中貫通創新實驗班九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，每題3分，共48分）

• 1．下列判斷正確的是（　　）

  A．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  B．對角線相等的菱形是正方形

  C．對角線相等的四邊形是矩形

  D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：2482引用：26難度：0.5

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• 2．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則sinA的值是（　　）

  A． 3 5

  B． 5 3

  C． 4 5

  D． 3 4
  組卷：502引用：7難度：0.9

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• 3．已知

  x

  y

  =

  2

  3

  ，則下列結論一定正確的是（　　）

  A．x=2，y=3

  B．2x=3y

  C． x x + y = 3 5

  D． x + y y = 5 3
  組卷：1326引用：12難度：0.7

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• 4．如圖所示的幾何體是由一個球體和一個圓柱組成的，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：225引用：8難度：0.8

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• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．一個三角形只有一個外接圓

  B．三點確定一個圓

  C．長度相等的弧是等弧

  D．三角形的外心到三角形三條邊的距離相等
  組卷：644引用：8難度：0.7

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• 6．某人從一袋黃豆中取出20粒染成藍色后放回袋中并混合均勻，接著抓出100粒黃豆，數出其中有5粒藍色的黃豆，則估計這袋黃豆約有（　　）

  A．380粒

  B．400粒

  C．420粒

  D．500粒
  組卷：1323引用：19難度：0.6

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• 7．已知反比例函數y=

  2

  -

  a

  x

  ，當x＜0時，y隨x的增大而增大，則a的值可能是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：1910引用：12難度：0.8

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=

  3

  ，以點B為圓心，BA長為半徑畫弧，交CD于點E，連接BE，則扇形BAE的面積為（　　）

  A． π 3

  B． 3 π 5

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：2400引用：11難度：0.5

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三、解答題（本大題共6小題，共60分）

• 25．如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=

  m

  x

  相交于A（1，2），B兩點，與x軸相交于點C（4，0）．
  （1）分別求直線AC和雙曲線對應的函數表達式；
  （2）連接OA，OB，求△AOB的面積；
  （3）直接寫出當x＞0時，關于x的不等式kx+b＞

  m

  x

  的解集．
  組卷：4650引用：21難度：0.5

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• 26．已知y是x的二次函數，該函數的圖象經過點A（0，5）、B（1，2）、C（3，2）；
  （1）求該二次函數的表達式；
  （2）結合圖象，回答下列問題：
  ①當1≤x＜4時，y的取值范圍是

  ；
  ②當m≤x≤m+3時，求y的最大值（用含m的代數式表示）；
  ③是否存在實數m、n（其中m＜2＜n），使得當m≤x≤n時，m≤v≤n？若存在，請求出m、n；若不存在，請說明理由．
  組卷：126引用：1難度：0.3

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