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          觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，則2+22+23+24+?+22022+22023的末位數字是 
          4
          4
          ．
          【答案】4
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2025/5/30 10:30:1組卷：77引用：3難度：0.7
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．觀察下列等式：
            1
            1
            ×
            2
            =
            1
            -
            1
            2
            ，
            1
            2
            ×
            3
            =
            1
            2
            -
            1
            3
            ，
            1
            3
            ×
            4
            =
            1
            3
            -
            1
            4
            …
            （1）仿照上面的等式，把后面這個代數式寫成上面等式右邊的形式：
            1
            n
            （
            n
            +
            1
            ）
            =
            ；
            （2）直接寫出下面算式的結果：
            1
            1
            ×
            2
            +
            1
            2
            ×
            3
            +
            1
            3
            ×
            4
            +
            …
            +
            1
            2019
            ×
            2020
            =
            ；
            以下兩小題，需寫出解答過程：
            （3）計算：
            |
            1
            2
            -
            1
            |
            +
            |
            1
            3
            -
            1
            2
            |
            +
            …
            +
            |
            1
            99
            -
            1
            98
            |
            +
            |
            1
            100
            -
            1
            99
            |
            ；
            （4）探究并計算：
            1
            2
            ×
            4
            +
            1
            4
            ×
            6
            +
            1
            6
            ×
            8
            +
            …
            +
            1
            2006
            ×
            2008
            ．
            發布：2025/5/31 13:30:2組卷：239引用：1難度：0.6
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．觀察下列等式：
            第1個等式：
            2
            1
            -
            5
            3
            =
            1
            3
            ，
            第2個等式：
            2
            2
            -
            6
            8
            =
            1
            4
            ，
            第3個等式：
            2
            3
            -
            7
            15
            =
            1
            5
            ，
            …
            按照以上規律，解決下列問題：
            （1）寫出第4個等式：
            ；
            （2）寫出你猜想的第n個等式：
            ，并給出證明．
            發布：2025/5/31 14:0:2組卷：88引用：2難度：0.7
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．正偶數2，4，6，8，10，…，按圖中規律排列，則第23行的第20個數是 
            ．
            發布：2025/5/31 13:0:2組卷：145引用：3難度：0.5
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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