先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題：
例題：解一元二次不等式x2-4＞0．
解∵x2-4=（x+2）（x-2），∴x2-4＞0，可化為（x+2）（x-2）＞0．
由有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，得：①x+2＞0 x-2＞0
，②x+2＜0 x-2＜0
解不等式組①，得x＞2，解不等式組②，得x＜-2，
∴（x+2）（x-2）＞0的解集為x＞2或x＜-2
即一元二次不等式x2-4＞0的解集為x＞2或x＜-2．
（1）一元二次不等式x2-9＞0的解集為 x＞3或x＜-3x＞3或x＜-3；
（2）試解一元二次不等式x2+x＞0；
（3）試解不等式x-1x-2＜0．
x + 2 ＞ 0 |
x - 2 ＞ 0 |
x + 2 ＜ 0 |
x - 2 ＜ 0 |
x
-
1
x
-
2
＜
0
【答案】x＞3或x＜-3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 1:0:1組卷：394引用：2難度：0.6
相似題
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1．解不等式組
，并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．2x+5≤3（x+2）2x-1+3x2＜1發(fā)布：2025/6/7 10:30:1組卷：97引用：4難度：0.5 -
2．解不等式或不等式組：
（1）解不等式．1-x3-x＜3-x+24
（2）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．6-2x＞05x+12+1≥2x-13發(fā)布：2025/6/7 10:30:1組卷：74引用：2難度：0.7 -
3．閱讀下面的材料，回答問(wèn)題：如果（x-2）（6+2x）＞0，求x的取值范圍．
解：根據(jù)題意，得或x-2＞06+2x＞0，分別解這兩個(gè)不等式組，得第一個(gè)不等式組的解集為x＞2，第二個(gè)不等式組的解集為x＜-3．故當(dāng)x＞2或x＜-3時(shí)，（x-2）（6+2x）＞0．x-2＜06+2x＜0
（1）由（x-2）（6+2x）＞0，得出不等式組或x-2＞06+2x＞0，體現(xiàn)了 思想；x-2＜06+2x＜0
（2）試?yán)蒙鲜龇椒ǎ蟛坏仁剑▁-3）（1-x）＜0的解集．發(fā)布：2025/6/7 10:30:1組卷：332引用：3難度：0.8