如圖1，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．
（1）觀察猜想：將圖1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至圖2的位置，使得點O與點N重合，CD與MN相交于點E，則∠CEN=105°105°；
（2）操作探究：將圖1中的三角尺OCD繞點O按順時針方向旋轉，使一邊OD在∠MON的內部，如圖3，且OD恰好平分∠MON，CD與NM相交于點E，求∠CEN的度數；
（3）深化拓展：將圖1中的三角尺OCD繞點O按沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，當邊OC旋轉多少度時，邊CD恰好與邊MN平行？
【答案】105°
【解答】
【點評】
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